专题文章（四）

作者简介

李 旸

西安交通大学

副教授、博导

• 长期从事高端装备智能化基础研究，机床误差智能补偿技术等方面的研究工作

作者简介

赵万华

西安交通大学

教授、博导

• 长江学者

• 获国家科技进步奖二等奖、国家技术发明奖二等奖、教育部科技进步奖一等奖、中国机械工程学会青年科技成就奖等多项奖励

• 长期从事高精度运动控制的一致性、稳定性以及保持性的理论与方法，智能加工工艺的大数据处理技术，智能产线的数字孪生技术等方面的研究工作

李旸① 李科① 王敬民① 张思维① 张彬② 赵万华①

（①西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室

②梅赛德斯-奔驰（中国）投资有限公司）

研究背景

数控机床的精度保持性是衡量其长期服役性能的核心指标。在实际加工中，机床不仅受到制造与装配误差的影响，更不可避免地承受重力、切削力及热变形等复杂工况扰动。作为公差设计的核心工具，传统装配尺寸链将零部件几何要素理想化为直线或平面，仅能反映静态误差累积关系。

然而，对于长行程运动轴而言，移动部件在全行程内位置的改变会导致结构变形量动态变化，从而使装配尺寸链中的封闭环误差随行程发生显著漂移。研究表明，服役态下尺寸链的变异量往往远超公差值本身，传统方法建立的“静态链”难以描述这种“全行程误差演化”，导致机床精度设计与实际服役性能严重脱节。因此，亟需建立一种以行程为自变量的变异装配尺寸链模型，为提升机床精度保持性提供新的理论依据。

研究内容

针对上述难题，论文提出了一种面向服役状态的变异装配尺寸链建模方法，并在横梁水平轴导轨面上发展了精度主动设计策略。

几何要素离散表征与尺寸链重构。研究的首要突破在于将零部件的关键几何要素（如导轨安装面、立柱基准面）从传统理想模型转变为离散坐标点集。这一处理方式使制造形状误差、位置误差与重力变形信息得以在统一框架下融合。进一步地，针对“主轴轴线与Z轴运动平行度”这一典型几何精度指标，论文将其传统的角度尺寸链巧妙等效为空间长度尺寸链。通过将回转轴线表征为芯棒上两点的连线，将Z轴运动轨迹表征为工作台中心点在全行程的位置，平行度误差被转化为两点间空间距离的差值。这种等效处理使误差模型天然具备“行程自变量”特征，能够反映全行程内的精度波动。

主轴轴线和Z轴运动平行度的空间长度尺寸链等效

重力作用下封闭环主效应识别。以某卧式加工中心为对象，论文建立了平行度的变异装配尺寸链。利用有限元分析获取各组成环在重力作用下的安装基准面变形数据，并通过坐标转换矩阵计算各环节对封闭环公差带位置的影响。结果表明，在所有组成环中，立柱上X轴安装基准面的变形（组成环④）对封闭环影响最为显著（引入约4.0μm的平行度变异），远大于其他组成环。该变形的根源在于滑板等前端移动部件的重力与倾覆力矩通过滑块传递至立柱导轨面，且该变形具有确定性，属于系统性误差，直接导致了公差带位置的整体偏移——这为主动补偿提供了明确的靶向。

各组成环对A1和A2的尺寸公差带位置的变化的影响

导轨定位基准面精度主动设计。基于上述分析，论文提出了基于反变形原理的导轨面精度主动设计方法。其核心思想是：不将导轨安装面简单加工成直线，而是依据有限元仿真获取的变形曲线，预先加工成与重力变形趋势相反的曲面。具体流程包括将行程分段、提取各位置滑块处导轨安装面变形量、计算导轨面上各点的累积变形量，并据此确定刮研修正量。以某龙门立柱式加工机床横梁为例，采用该主动设计方法后，有效抵消了重力及倾覆力矩的影响，若按传统直线加工，XOY和YOZ平面将分别产生18μm和15μm的直线度误差，而采用反变形曲面设计则可显著抑制该误差。

导轨安装基准面的加工图线

研究结论

本文建立了可准确表征服役态变异的装配尺寸链模型，形成了面向形位公差、以行程为自变量的误差累积分析方法，弥补了传统公差理论无法反映全行程精度波动的不足，提高了机床精度预测的准确性。

研究表明，重力变形是横梁类水平轴精度衰减的核心诱因，且以系统性的公差带位置偏移为主要表现形式；该类误差无需通过收紧零部件公差来应对，采用主动反变形设计即可高效抵消，可避免不必要的制造成本上升。

提出的导轨面精度主动设计方法，能够从设计源头抵消重力变形影响，无需额外装配补偿环节，为横梁、框式立柱等大跨度结构的精度保持性设计提供了新的技术路径，对提升高档数控机床长期服役精度、实现主动精度控制具有重要的理论价值与工程应用前景。

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