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01

Review of research on thermal error modelling and compensation and on-machine measurement technology of CNC machine tools

作者：张云，袁兆伟，王立平，李学崑，王冬

单位：清华大学机械工程系

摘要：装备制造业是立国之本与强国之基，高端数控机床作为其“工业母机”，在动态环境下的精度保障能力直接关系到国家重大战略装备的核心竞争力。在各类误差源中，热误差因其强非线性与时延特性，已成为制约精密加工精度的主要瓶颈，而在机测量（on-machine measurement, OMM）作为实现“加工-检测-修正”一体化闭环控制的关键手段，一直是精密制造领域的研究热点。文章立足于机床精度全生命周期管控，系统综述了热误差建模补偿与在机测量技术的最新研究进展。首先，针对热误差控制，从误差检测与热特性分析、预测模型建模方法以及实时补偿实施策略三个维度进行了深度剖析；其次，针对在机测量，论述了测头系统误差辨识与综合补偿方法、对于测点的自适应采样策略以及多约束下的智能路径规划方法；最后，展望了机床精度全生命周期闭环控制的发展趋势，旨在为高精密数控机床的精度演化与稳健控制提供理论参考与技术支撑。

02

Geometric error identification of rotary axes based on machine tool end-effector pose data

作者：陈晓鹏，毕庆贞

单位：上海交通大学机械与动力工程学院

摘要：针对双摆头五轴机床旋转轴位置无关几何误差（position-independent geometric errors, PIGEs）辨识易受重复定位误差干扰的问题，提出了一种基于机床末端位姿数据的旋转轴和主轴10项PIGEs辨识方法。建立PIGEs参数和末端位姿误差之间的映射模型，利用最小二乘法辨识各项误差参数，分析机床重复定位误差对参数辨识精度的影响。仿真验证结果表明，相较于现有基于刀尖点两次测量的辨识方法，所提出的基于末端位姿数据方法受机床重复定位误差的影响更小，部分误差项的辨识精度显著提升，最高可达95%，同时检测效率更高。

基金：国家自然科学基金项目“服役状态下精密五轴龙门加工中心空间误差高效测量与自主补偿方法” （U24B2065）；国家自然科学基金项目“运载火箭整体箱底极端弱刚性曲面高适配镜像铣削基础研究”（U21B2081）；国防基础科研计划资助项目（JCKY2021110B215）

03

Geometric error identification of rotary axes based on on-machine measurement

作者：姚思涵，卢成斌，翁凌韬，牟永凯，程健，高卫国

单位：通用技术集团机床工程研究院有限公司、天津大学天津市装备设计与制造技术重点实验室

摘要：旋转轴的几何误差是影响五轴机床加工精度的关键因素，可分为位置无关几何误差（position independent geometric errors, PIGEs）与位置相关几何误差（position dependent geometric errors, PDGEs）两类。现有辨识方法大多仅单独考虑其中一类误差，难以准确反映二者耦合作用下的实际运动特性。针对这一问题，提出一种基于在机测量的旋转轴几何误差分步辨识方法，用于分离并辨识PIGEs与PDGEs。首先，基于对偶四元数理论构建了旋转轴的几何误差模型，揭示了两类误差对空间位姿的耦合影响规律；其次，提出分步辨识策略，即先基于三个精密球的实测坐标，通过空间圆拟合与最小二乘法辨识旋转轴实际轴线，获得PIGEs参数；再次，将PIGEs代入误差模型，构建非线性最小二乘问题并采用Powell算法求解6项PDGEs；最后，在DMG DMU 60五轴加工中心上开展在机测量实验，验证了所提方法的有效性。

基金：通用技术集团高端数控机床重点实验室开放课题项目（KLHCMT202402）；国家自然科学基金面上项目（52575589）；国家自然科学基金-联合基金重点支持项目（U23B20102）

04

Geometric error measurement, identification and real-time compensation of AC swing head five-axis gantry machining center

作者：杜正春，周语祺，毕庆贞，肖域坤，葛广言

单位：上海交通大学机械与动力工程学院、通用技术集团高端数控机床重点实验室

摘要：五轴加工中心是现代制造业的核心基础装备，其技术水平直接影响着航空、航天、汽车、船舶和能源等领域高精度零部件的制造能力。几何误差为五轴加工中心最主要的误差元素之一，然而五轴机床误差多达41项且相互之间存在复杂的非线性耦合效应，这对其高效测量、辨识以及补偿带来了挑战。提出了基于多边测量的直线轴和旋转轴几何误差辨识方法及五轴机床误差实时补偿方法，开发了五轴机床空间误差辨识及补偿软件，以AC摆头五轴龙门加工中心为对象开展了全域几何误差的高效测量、辨识与实时补偿试验。试验结果验证了所提五轴几何误差辨识方法和补偿方法的正确性和有效性。

基金：通用技术集团高端数控机床重点实验室开放基金资助项目（KLHCMT202408）；国防工业技术发展计划项目（JCKY2021110B）；国家自然科学基金资助项目（52375504）；国家自然科学基金资助项目（52405556）

05

Thermal error testing and compensation for fully closed-loop feed axes of large gantry machine tools

作者：张泽伟，刘洪强，宋磊，高鹏翔，李特，刘阔

单位：大连理工大学机械工程学院、沈阳机床股份有限公司

摘要：航天领域高端装备大尺寸关键零件加工依赖大型龙门机床，全闭环进给轴热误差的存在，直接影响龙门机床的精度稳定性，易导致零件的加工精度不一致等问题。以某航天企业龙门五轴机床为研究对象，对其全闭环进给轴开展热误差测试、建模与补偿研究。首先，分析了光栅尺的结构与工作原理，将全闭环进给轴热误差分解为热膨胀误差和原点热漂移误差。其次，测试并分析进给轴运动热机与冷机热误差和温度，建立了全闭环进给轴的热膨胀误差与原点热漂移误差模型。最后，采用坐标原点偏置方法，在开启和关闭冷却系统两种工况下进行热误差补偿实验验证。结果表明，所提出的补偿方法具有较高的预测精度和鲁棒性，显著提升了机床的热稳定性，为提高大型龙门机床的加工精度稳定性提供了解决路径。

06

Modeling method and application of thermal error robustness of CNC machine tools based on FCM clustering algorithm

作者：王海涛，鞠毅，安培顺，唐进元，施虎

单位：西安交通大学机械工程学院、中国船舶集团有限公司第七〇四研究所、中南大学机电工程学院

摘要：针对斜床身精密数控车床多部件热变形耦合导致的热误差模型鲁棒性缺失问题，提出了一种基于模糊C均值（fuzzy C-means, FCM）聚类算法与多元线性回归的热误差建模方法。利用FCM算法对温度测点进行了筛选，分别构建了刀塔与主轴两个关键部件的热摆角及线性热误差多元线性回归（multiple linear regression, MLR）模型，并将二者集成后最终形成机床整体热误差模型。结果表明，关键部件与整体热误差预测模型在多工况下预测精度和泛化能力良好，能够满足机床热误差补偿需求。

基金：国家自然科学基金企业（通用技术集团）创新发展联合基金重点项目（U22B2086）；国家自然科学基金企业（通用技术集团）创新发展联合基金重点项目（U23B20102）

07

Research on the thermal error prediction and compensation of machine tool spindle based on intelligent algorithm optimizing deep neural network

作者：张云，袁兆伟，王立平，王冬

单位：清华大学机械工程系

摘要：精密五轴加工中心的主轴热误差是影响机床加工精度的主要因素，通过深度神经网络建立机床主轴热误差模型是一种有效的手段，但深度神经网络参数众多，不同参数会导致建模的效果差异巨大。为了进一步提高机床热误差建模的准确性，提出一种基于智能算法优化深度神经网络的机床主轴热误差预测及补偿方法。针对某五轴加工中心机械主轴结构，基于最大互信息系数计算方法，将温度-主轴热位移的相关性和滞后性分析综合纳入温度敏感点筛选，设置不同转速实验，同时加入机床冷却阶段，连续采集温度和主轴关键热变形误差数据。使用蚁狮算法（ant lion optimizer, ALO）对长短期记忆（long short-term memory, LSTM）神经网络相关参数优化，构建了ALO-LSTM模型。最后采用此方法进行了主轴热误差的预测以及主轴热误差补偿前后NAS样件的实际加工实验。结果表明，经过智能算法优化过的主轴热误差预测模型相比较原始模型具有更好的精度，补偿后的NAS样件精度满足检验标准，并且相比补偿前的NAS样件精度，补偿比均达80%以上，对于精密五轴加工中心热误差补偿具有一定的参考意义。

08

High-speed motion dynamic error detection device for five-axis CNC machine tools based on RTCP

作者：王嘉颖，王伟，邓仕辉，杨辉豪，丁杰雄

单位：电子科技大学机械与电气工程学院

摘要：随着五轴数控机床运动速度的提高，其联动误差随之增加。而现有的联动误差检测装置仅能测量低速运动时的精度，远低于实际加工速度。针对这一局限性，建模仿真分析联动误差影响参数，设计了一种新型高速运动联动误差检测装置。该装置采用双向弹性铰链结构实现同轴度校准，结合模块化设计扩展杆长范围，集成高频激光位移传感实现高分辨率测量。实验结果表明，装置标定精度达到亚微米级，在4 000 mm/min高速条件下测量精度达到微米级，相比现有设备测量速度提升了5～10倍，为五轴数控机床高速动态精度评估提供了可靠的技术支撑。

基金：国家自然科学基金项目“跨域多尺度多维信息融合的数字孪生车间建模理论、方法及应用研究”（52175456）；四川省科技计划项目杰出青年科技人才项目 “高端五轴数控机床空间联动误差失配理论、测评标准与方法应用”（2025NSFJQ0008）

09

Error compensation methods and applications based on a domestically developed secure and self-controlled CNC system

作者：李鸿基，唐建锐，张明军

单位：西安交通大学机械工程学院、广州数控设备有限公司

摘要：为了研究数控系统中误差补偿实现方法，提出国产平台数控系统架构方案、误差补偿流程和方法。针对数控系统架构分别研究了基于非实时域与实时域融合的分层-模块化整体架构，国产CPU技术方案，数控系统信息安全方案。针对误差补偿研究了几何误差、轮廓误差、热误差补偿的方法和补偿流程。基于开发的GSK国产数控系统，开展补偿效果验证，几何误差补偿后，测试使用的加工中心4条体对角线精度都得到大幅度提升；轮廓误差补偿后，圆度误差和换向点的反向跃冲有效降低；热误差补偿后，机床主轴热变形导致的机床加工尺寸偏差大幅降低。研究结果为国产高性能数控系统和误差补偿功能的开发提供参考。

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